基础数学示例

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 p + 5}{7 - p}$

解题步骤 1

从 $5 p + 5$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 p$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5}{7 - p}$

解题步骤 1.2

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5 (1)}{7 - p}$

解题步骤 1.3

从 $5 (p) + 5 (1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{7 - p}$

解题步骤 2

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - p}$

解题步骤 3

从 $- p$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - (p)}$

解题步骤 4

从 $- 1 (- 7) - (p)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7 + p)}$

解题步骤 5

重新排序项。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

解题步骤 6

要将 $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(p - 7) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{(p - 7) \cdot - 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

解题步骤 7.2

重新排序 $(p - 7) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{- (p - 7)} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{5 p^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

解题步骤 9.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 5 p^{2} - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

解题步骤 9.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

解题步骤 9.4

运用分配律。

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5 \cdot 1}{- (p - 7)}$

解题步骤 9.5

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5}{- (p - 7)}$

解题步骤 9.6

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$\frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{- (p - 7)}$

解题步骤 10

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 10.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{p - 7}$

解题步骤 10.2

从 $- 5 p^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 p^{2}) - 5 p - 4}{p - 7}$

解题步骤 10.3

从 $- 5 p$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 p^{2}) - (5 p) - 4}{p - 7}$

解题步骤 10.4

从 $- (5 p^{2}) - (5 p)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 4}{p - 7}$

解题步骤 10.5

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)}{p - 7}$

解题步骤 10.6

从 $- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

解题步骤 10.7

化简表达式。

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解题步骤 10.7.1

将 $- (5 p^{2} + 5 p + 4)$ 重写为 $- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)$ 。

$- \frac{- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

解题步骤 10.7.2

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

解题步骤 10.7.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

解题步骤 10.7.4

将 $\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

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